Presión y Volumen en un Proceso Adiabático

Consideremos un volumen de moléculas de aire que se elevan en la atmósfera. A medida que la presión disminuye con la altitud, las moléculas de aire intentan mantener la misma presión aumentando su volumen bajo un proceso adiabático.

El cambio de energía interna se escribe en términos de capacidad calorífica molar y se reorganiza.

Usando la ley de los gases ideales, diferenciándola y reorganizando los términos se da una expresión para el cambio de temperatura.

Igualando las ecuaciones de cambio de temperatura obtenidas de la primera ley de la termodinámica y la ley de los gases ideales y reorganizándolas, se obtiene una ecuación en términos de la capacidad calorífica molar.

Divida todo por pV y use la relación entre las capacidades de calor molar. La ecuación se puede simplificar aún más usando su proporción.

Tras la integración y el uso de una expresión matemática general para los logaritmos, se obtiene la condición para que un gas ideal sufra un proceso adiabático en términos de presión y volumen.

Del mismo modo, se pueden escribir las condiciones para los procesos adiabáticos en términos de temperatura-volumen y presión-temperatura.

Entonces, cuando el aire se expande, la temperatura desciende según lo dado por la condición de temperatura-volumen, condensándose para formar nubes.