Ley de Gauss: simetría cilíndrica

Considere diferentes cilindros rectos infinitamente largos, cada uno con distribuciones de carga distintas.

Entre estos, solo los sistemas con una densidad de carga que no varía cuando se gira y no varía a lo largo de la longitud del eje poseen simetría cilíndrica. En comparación, los otros no tienen simetría cilíndrica.

Cuando hay una distribución de carga cilíndricamente simétrica, se construye una superficie gaussiana cilíndrica para obtener el flujo eléctrico.

El campo eléctrico a través de la parte curva de esta superficie es paralelo al vector de área y tiene la misma magnitud en la circunferencia y la longitud. A partir de esto, se obtiene el flujo sobre la parte curva.

El campo eléctrico a través de los extremos planos es perpendicular al vector de área, lo que hace que el flujo sea cero. Combinando ambos, se obtiene el flujo total a través de la superficie gaussiana.

Dado que la densidad de carga es constante a lo largo de la longitud del cilindro gaussiano, la carga encerrada es el producto de la densidad de carga de la línea y la longitud del cilindro.

Según la ley de Gauss, se obtiene la magnitud del campo eléctrico, que varía inversamente con la distancia a la carga de