Superficies equipotenciales y conductores

Considere un conductor esférico de radio R en el que todas las cargas están en reposo. El campo eléctrico dentro del conductor es cero y varía inversamente con el cuadrado de la distancia radial fuera de él.

Ahora imagina que el campo eléctrico tiene un componente tangencial fuera de la superficie del conductor.

Tal componente tangencial significaría que también hay un componente tangencial del campo eléctrico dentro del conductor, lo que hace que las cargas se muevan en un bucle rectangular. Esto violaría la naturaleza electrostática del sistema.

Por lo tanto, ningún componente tangencial del campo eléctrico es posible fuera de la superficie del conductor. El campo eléctrico solo puede ser perpendicular a la superficie del conductor, lo que lo convierte en una superficie equipotencial.

Considere dos conductores esféricos, con diferentes radios, densidades de carga superficial y cargas, conectados por un cable conductor delgado.

Aquí, el sistema completo es equipotencial, y ambas esferas están en el mismo potencial. Expresar la carga en términos de la densidad de carga superficial indica que la densidad de carga superficial y el campo eléctrico son mayores para un radio de curvatur