Energía almacenada en un capacitor

Considere un condensador de placa paralela conectado a una batería. Se trabaja para mover los electrones de tal manera que se desarrolle una diferencia de potencial a través de las placas.

Supongamos que, en el tiempo t, las placas han adquirido carga q, la diferencia de potencial entre las placas se expresa como la relación entre la carga adquirida y la capacitancia del condensador.

Ahora, para aumentar la carga en las placas en una pequeña cantidad, el trabajo adicional realizado se expresa como el producto de la diferencia de potencial entre las placas y la carga adicional adquirida.

Integrando la expresión para el trabajo adicional realizado dentro de los límites de cero a Q, se puede obtener el trabajo total realizado para adquirir una carga final Q.

Ahora, la energía potencial ganada por el condensador es igual al trabajo total realizado para adquirir la carga Q, que se puede expresar en términos de diferencia de potencial.

Sustituyendo la capacitancia y la diferencia de potencial en términos de campo eléctrico, la energía potencial por unidad de volumen del condensador da la densidad de energía entre las placas del condensador cargadas.