25.9:

Ley de Gauss en dieléctricos

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Gauss’s Law in Dielectrics
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September 18, 2023

Considere un dieléctrico polar colocado en un campo externo. En un dieléctrico de este tipo, las cargas opuestas en los dipolos adyacentes se neutralizan entre sí, de modo que la carga neta dentro del dieléctrico es cero. Cuando se inserta un dieléctrico polar entre las placas del condensador, se genera un campo eléctrico debido a la presencia de cargas netas cerca del borde del dieléctrico y la interfaz de las placas metálicas. Dado que el campo eléctrico externo simplemente alinea los dipolos, el dieléctrico en su conjunto es neutro. Se induce una magnitud igual de cargas ligadas con polaridad opuesta en la superficie del dieléctrico. Estas cargas inducidas producen un campo eléctrico adicional que se opone al campo externo anterior.

Un efecto similar se produce cuando las moléculas de un dieléctrico son no polares. Una molécula no polar adquiere un momento dipolar eléctrico inducido porque el campo externo provoca una separación entre sus cargas positivas y negativas. Los dipolos inducidos de las moléculas no polares se alinean con el campo eléctrico externo de la misma manera que los dipolos permanentes de las moléculas polares. Por lo tanto, el campo eléctrico dentro del dieléctrico se debilita, independientemente de si sus moléculas son polares o no polares.

Un condensador lleno de dieléctrico consta de un campo eléctrico debido a las cargas libres en las placas del condensador y un campo eléctrico debido a las cargas inducidas en las superficies dieléctricas. Su suma vectorial da el campo eléctrico neto dentro del dieléctrico entre las placas del condensador. Este campo neto es producido por una carga efectiva que es igual a la diferencia entre las cargas netas libres y las cargas superficiales. Dado que el efecto del dieléctrico es debilitar el campo original por un factor de la constante dieléctrica, el término de campo eléctrico en la Ley de Gauss se reemplaza por el producto del campo eléctrico y la constante dieléctrica, dando la Ley de Gauss modificada en dieléctricos.