13.4: Prueba de signos para pares emparejados

La prueba de signos para pares emparejados ofrece un método robusto para comparar dos muestras emparejadas, a menudo para los efectos de una intervención en una de ellas. Este método es muy útil en situaciones en las que se desconoce la distribución subyacente de los datos. La prueba compara dos muestras relacionadas, a menudo mediciones antes y después del tratamiento en los mismos sujetos, para determinar si hay diferencias significativas en sus valores medianos.

Para llevar a cabo la prueba de signos, primero calculamos las diferencias de valor entre cada par de observaciones. La esencia de la prueba radica en analizar los signos (positivos, negativos o cero) de estas diferencias en lugar de sus magnitudes. El proceso consiste en contar el número de signos positivos y negativos, sin tener en cuenta los pares en los que la diferencia es cero, ya que no contribuyen a la conclusión de la prueba. En este caso, la hipótesis nula (H₀) postula que la diferencia mediana entre los pares emparejados es cero, lo que implica que no hay efecto del tratamiento o intervención. Por el contrario, la hipótesis alternativa (H₁) sugiere que la diferencia mediana no es igual a cero, lo que indica un efecto significativo del tratamiento.

El resultado de la prueba se determina comparando el recuento del signo menos frecuente con un valor crítico de un nivel de significación predeterminado, generalmente 0,05. Si el recuento es menor o igual que el valor crítico, el resultado es estadísticamente significativo, lo que lleva al rechazo de la hipótesis nula con un nivel de confianza del 95%. La prueba de signos para pares emparejados es particularmente valiosa por su simplicidad y aplicabilidad a tamaños de muestra pequeños o cuando no se puede asumir la normalidad de la distribución, lo que la convierte en una herramienta versátil en el análisis estadístico.