13.6: Prueba de signos para la mediana de una sola población

En general, la prueba de signos sirve como un método no paramétrico para probar hipótesis sobre la mediana de una sola población cuando los datos no siguen una distribución conocida. Esta simplicidad lo hace particularmente útil para tamaños de muestra pequeños o cuando no se pueden cumplir los supuestos de las pruebas paramétricas. El proceso comienza con la identificación de una hipótesis nula, que suele indicar que la mediana de la población es igual a un valor específico. La hipótesis alternativa podría ser que la mediana no es igual, menor o mayor que el valor probado, dependiendo de la pregunta de investigación.

La prueba de signos compara cada punto de datos con la mediana propuesta bajo la hipótesis nula y utiliza sus diferencias para calcular los estadísticos de la prueba y obtener conclusiones. Con esto, los puntos de datos mayores que la mediana hipotética se etiquetan con signos positivos y los más pequeños se marcan con signos negativos. A continuación, la prueba se centra en el recuento de estos signos, ignorando cualquier punto de datos que coincida exactamente con la mediana, ya que no aportan pruebas a ninguna de las hipótesis.

A diferencia de otras pruebas de signos, como las de muestras emparejadas o pares emparejados (a menudo utilizadas en estudios de antes y después), la prueba de signos de una sola población no compara dos grupos o condiciones, sino que se centra únicamente en evaluar la tendencia central dentro de un solo grupo en relación con un valor fijo. Esta prueba es útil para determinar si la mediana de una sola muestra se desvía de un estándar, proporcionando una alternativa sólida cuando los tamaños de muestra son pequeños o las distribuciones están sesgadas. A continuación, la prueba evalúa el equilibrio entre los signos positivos y negativos, lo que se refleja en la verdadera posición de la mediana en relación con el valor hipotético. Un desequilibrio significativo sugiere que los datos de la muestra contradicen la hipótesis nula, lo que indica un valor medio alternativo para la población.