Camino libre medio y tiempo libre medio

Considere N moléculas de gas con radio r que se mueven aleatoriamente con velocidad v en un volumen cilíndrico V. Cuando una molécula colisiona con otra molécula, la distancia entre sus centros es de 2r.

Imagina un cilindro con un radio de 2r, con un eje paralelo a la velocidad de la molécula. Cuando la molécula viaja por un pequeño intervalo de tiempo y colisiona dentro del cilindro, se puede determinar el número de colisiones por unidad de tiempo.

Usando la ecuación de velocidad relativa promedio, se pueden determinar las colisiones de todas las moléculas en movimiento por unidad de tiempo.

El recíproco de la ecuación da el tiempo medio entre colisiones, conocido como tiempo libre medio.

Mientras tanto, el camino libre medio de una molécula de gas es el producto de la velocidad de la molécula y el tiempo promedio entre colisiones. Al sustituir los términos, se puede determinar el camino libre medio, que es inversamente proporcional al número de moléculas por unidad de volumen y al área de la sección transversal de la molécula.

Recordando la ecuación del gas ideal y sustituyendo los términos, se pueden obtener las propiedades macroscópicas del gas.