23.13
Divergencia y rizo del campo eléctrico
La ley de Gauss establece que el flujo de salida de una superficie cerrada es igual a la carga total encerrada en ella.
Expresar la carga total en términos de densidad de carga volumétrica da la forma integral de la ley de Gauss.
Según el teorema de la divergencia, la integral de superficie cerrada de un campo eléctrico es igual a la integral de volumen de su divergencia. Esto significa que, para cualquier volumen arbitrario, igualar los integrandos da la divergencia del campo eléctrico.
La divergencia de un campo eléctrico indica la presencia de una fuente para el campo.
Las líneas del campo eléctrico divergen de la carga positiva y convergen en la carga negativa. De ello se deduce que las líneas de campo no pueden circular sobre sí mismas. Por lo tanto, el campo eléctrico no tiene rizo.
Ahora, considere un camino cerrado en un campo eléctrico. La integral de línea del campo eléctrico sobre el camino cerrado, al simplificar, es igual a cero.
El teorema de Stokes establece que la integral de superficie de la curvatura del campo eléctrico es igual a la integral de línea sobre el camino cerrado. La comparación de ambas ecuaciones muestra que la curvatura del campo eléctrico es cero p
La divergencia de un vector es una medida de cuánto se aleja (diverge) el vector de un punto. Por ejemplo, un vector de campo eléctrico se aleja de la…
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