25.11: Susceptibilidad, permitividad y constante dieléctrica

Cuando se coloca un material dieléctrico en un campo eléctrico externo, se polariza. La densidad de carga en el material dieléctrico se da por la suma de las densidades de carga ligadas y libres, mientras que la densidad total de carga también se puede expresar en términos del campo eléctrico total. La densidad de carga ligada se puede medir en términos de polarización, lo que lleva a la relación entre el desplazamiento eléctrico y la polarización.

La polarización es proporcional al campo eléctrico para los dieléctricos lineales. Esto introduce una nueva constante de proporcionalidad llamada susceptibilidad eléctrica, una magnitud adimensional. La susceptibilidad eléctrica es la tendencia de cualquier material a polarizarse y es cero para el espacio libre.

Estas expresiones se pueden resolver para obtener la segunda constante de proporcionalidad, o la permitividad del material.

La relación entre la permitividad del material y la permeabilidad del espacio libre da la tercera constante de proporcionalidad, llamada permitividad relativa o constante dieléctrica.

Esta es la misma constante de proporcionalidad que da la relación entre la capacitancia de un condensador con y sin un medio dieléctrico. El valor de la constante dieléctrica para el espacio libre es 1. La presencia de un medio dieléctrico en un condensador siempre aumenta el almacenamiento de energía, aumentando así la capacitancia. Por lo tanto, la constante dieléctrica para cualquier medio siempre es mayor que 1.

En un dieléctrico polarizado, la densidad de carga total es la suma de las densidades de carga ligada y libre. Recordando la expresión para la densidad de carga ligada y reescribiendo la densidad de carga total en términos del campo eléctrico total, se obtiene la expresión para el desplazamiento eléctrico en términos de polarización.

En el caso de los dieléctricos lineales, la polarización es proporcional al campo eléctrico total. La constante de proporcionalidad se llama susceptibilidad eléctrica del material, y la permitividad del espacio libre hace que la susceptibilidad eléctrica sea adimensional.

Para un campo eléctrico aplicado, si la susceptibilidad eléctrica aumenta, la polarización aumenta.

La sustitución de la expresión polarización implica que el desplazamiento eléctrico también es proporcional al campo eléctrico total.

La nueva constante de proporcionalidad es la permitividad del material. La relación entre la permitividad del material y la permitividad del espacio libre da la permitividad relativa, también conocida como constante dieléctrica.

Esto estima la capacidad de almacenar carga para un campo eléctrico dado. Los materiales con constantes dieléctricas más altas se utilizan en condensadores para aumentar el almacenamiento de energía.