Condiciones de límite para la densidad de corriente

La densidad de corriente se vuelve discontinua a través de una interfaz que tiene diferentes conductividades eléctricas.

Para corrientes constantes, la divergencia de la densidad de corriente es cero. Por lo tanto, el componente normal de la densidad de corriente es continuo a través del límite.

Recordemos que la componente tangencial del campo eléctrico es continua a través de una interfaz. Expresar el campo eléctrico en términos de la densidad de corriente y la conductividad eléctrica da la condición de contorno para el componente tangencial de la densidad de corriente.

Ahora, el componente normal del desplazamiento eléctrico es discontinuo a través de la interfaz. Por lo tanto, el componente normal del campo eléctrico también es discontinuo a través de una interfaz.

Nuevamente, usando la expresión del campo eléctrico y la densidad de corriente, la condición de contorno para el componente normal de la densidad de corriente se obtiene en términos de permitividad y conductividad.

Muestra que se crea una densidad de carga superficial a través de una interfaz que tiene diferentes conductividades y/o permitividades.

La densidad de carga superficial es cero para una interfaz con los mismos valores de conductividad y permitividad o con una relación igual entre permitividad y conductividad.