Ecuación de la Onda Electromagnética

Considere la forma diferencial de las cuatro ecuaciones de Maxwell en el vacío, que relacionan mutuamente los campos eléctrico y magnético.

Se pueden encontrar ecuaciones separadas para los campos eléctrico y magnético aplicando el rizo a ambos lados de la tercera y cuarta ecuaciones, usando identidades geométricas, la primera y segunda ecuaciones, la regla de las derivadas parciales y la tercera y cuarta ecuaciones.

La simplificación revela que los campos eléctrico y magnético siguen la misma ecuación. Implica que cada componente cartesiano satisface la ecuación de onda. Entonces, los campos electromagnéticos son ondas tridimensionales.

Se propagan en el vacío con una velocidad determinada por las constantes naturales.

Supongamos que la onda atraviesa en la dirección z. Se escriben las soluciones generales para los campos.

A estas soluciones se les aplica la primera y segunda ecuaciones de Maxwell. La simplificación revela que los componentes z de los campos son cero. Entonces, las ondas electromagnéticas son ondas transversales.

La tercera ecuación de Maxwell aplicada a las soluciones da relaciones entre sus componentes x e y, que se pueden agrupar en forma vectorial. Por lo tanto, los campos eléctrico y magnético que viajan son mutuamente perpendiculares.