Sistema de fuerzas tridimensional

Un barco está amarrado a un muelle en el origen de un sistema tridimensional. La fuerza de tensión en la cuerda se puede determinar resolviendo en sus componentes en un espacio tridimensional.

Considere el plano OLMN que contiene el vector de fuerza y pasa a través del eje z vertical.

Esta fuerza forma un ángulo: theta con el eje z y el plano OLMN está en un ángulo phi con respecto al eje x.

Las componentes vertical y horizontal de la fuerza en el plano OLMN se pueden expresar como las funciones trigonométricas del ángulo theta.

Sin embargo, la componente horizontal resuelta se puede resolver aún más para dar las componentes escalares a lo largo de los ejes 'x' e 'y' en términos de ángulo phi.

Sustituyendo la componente horizontal se obtienen las componentes x e y en términos de ángulos theta y phi.

La magnitud de F_h se puede obtener usando el teorema de Pitágoras en el triángulo ONP. De manera similar, el uso de Pitágoras en el triángulo OLM . expresa la magnitud de la fuerza 'F' en términos de sus componentes a lo largo de los ejes x, y y z.