Vector de fuerza a lo largo de una línea

Considere un ejemplo estático tridimensional como un poste con un cable anclado al suelo. Aquí, una fuerza de tensión actúa a lo largo del cable.

Ahora, considere un sistema de coordenadas cartesiano con un origen arbitrario para representar la fuerza como un vector cartesiano.

P_A y P_B representan los vectores de posición de los dos extremos del cable. El vector de fuerza se dirige del punto A al B a lo largo de la misma dirección que el vector de posición P_AB. El vector unitario especifica esta dirección.

Aplicando la ley del triángulo de la suma de vectores, el vector de posición a lo largo de los puntos A y B se puede obtener restando P_A de P_B.

En segundo lugar, su magnitud se puede encontrar usando la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes.

Ahora, dividiendo el vector de posición por su magnitud se obtiene el vector unitario a lo largo del cable AB.

Finalmente, el producto de la magnitud del vector de fuerza y el vector unitario expresa el vector de fuerza en la forma cartesiana.