Ecuaciones de equilibrio en tres dimensiones

Considere un trípode colocado en un suelo; su pata está conectada mediante una rótula en A y el otro extremo B está en el suelo.

Cuando la fuerza resultante y el momento de pareja resultante que actúa sobre el cateto es cero, se dice que el cateto está en equilibrio y se puede expresar con la ayuda de ecuaciones de equilibrio.

Dado que la pierna está en equilibrio, satisface las ecuaciones vectoriales y escalares de equilibrio.

De acuerdo con las ecuaciones vectoriales de equilibrio, todas las fuerzas externas que actúan sobre el cateto deben tener una suma vectorial de cero. La suma vectorial de todos los momentos del par y los momentos de todas las fuerzas alrededor de un punto también debe ser igual a cero.

Según las ecuaciones escalares de equilibrio, si las fuerzas externas se expresan en forma cartesiana, entonces la suma de la componente de las fuerzas a lo largo de las direcciones respectivas debe ser cero.

Del mismo modo, la suma escalar de los componentes de un momento en los ejes x, y y z también debe ser cero.