6.11
Estructuras de entramado espacial: Resolución de problemas
Considere un trípode que consta de una armadura espacial tetraédrica con una junta esférica en C.
Si se dan la altura y las longitudes de los miembros horizontales y verticales, ¿qué fuerza actúa sobre los miembros BC y BA, considerando que se aplica una fuerza de tracción en D?
Se dibuja un diagrama de cuerpo libre, que incluye todas las fuerzas de reacción en A, B y C.
Se aplica la condición de equilibrio de momento en la unión C. Las distancias se expresan en términos de vectores de posición en tres dimensiones.
Simplificando aún más y utilizando las condiciones de equilibrio de fuerzas, las componentes vectoriales a lo largo de i producen FAy. Del mismo modo, igualando los coeficientes k a cero, se obtiene FBx.
Finalmente, igualando los coeficientes j, da FAx.
Ahora, se considera un diagrama de cuerpo libre en la unión B para calcular las fuerzas FBC y FBA.
Las fuerzas FBD, FBC y FBA se pueden expresar utilizando los vectores de posición.
Aplicando la condición de equilibrio de fuerzas en la unión B, e igualando los coeficientes de los vectores unitarios i, j y k a cero, se obtienen las fuerzas a lo largo de BC y BA.
Un entramado espacial es la contraparte tridimensional de un entramado plano. Estas estructuras consisten en miembros conectados en sus extremos, a me…
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