Momentos Principales de Área

Los momentos y el producto de la inercia de un área alrededor de ejes inclinados se pueden calcular utilizando las relaciones de transformación de coordenadas.

Un conjunto de ejes correspondientes a los momentos máximos y mínimos de inercia se denomina ejes principales.

Diferenciando cualquiera de los momentos de inercia sobre el eje inclinado con respecto al ángulo de inclinación e igualando el resultado a cero, se obtiene la orientación de los ejes principales.

Las raíces de la ecuación resultante definen dos ángulos separados por noventa grados, especificando el ángulo de orientación de los ejes principal mayor y menor.

Los momentos de inercia sobre los ejes inclinados se reescriben sustituyendo los términos seno y coseno. La expresión se simplifica aún más para obtener los principales momentos de inercia.

En estos ángulos, el producto de la inercia es cero.

Si un área posee un eje de simetría, entonces el eje de simetría es el eje principal. Por el contrario, los ejes principales no tienen por qué ser el eje simétrico.

Si el origen coincide con el centroide, los ejes principales denotan los ejes centroidales principales.