Relación entre el cortante y el momento flector

Supongamos que una viga está sometida a una carga distribuida, dos cargas concentradas y un par de momentos. Establecer la relación entre el cizallamiento y el momento flector.

Considere una sección elemental de la viga y dibuje un diagrama de cuerpo libre de la sección.

Para que la sección esté en equilibrio, el momento que actúa en el lado derecho de la sección debe ser mayor en una cantidad pequeña y finita.

Una fuerza resultante de la carga distribuida se ejerce a una distancia fraccionaria desde el extremo derecho de la sección.

Usando la ecuación de equilibrio para el momento, se puede obtener una relación entre el momento y el corte.

Además, dividiéndolo por Δx y dejando que Δx se acerque a cero, se determina la pendiente del diagrama de momentos, que es equivalente al cortante.

Un momento flector máximo se produce en el punto donde la pendiente del momento y el cortante son cero.

Integrando la carga distribuida sobre la sección elemental, situada entre dos puntos arbitrarios, se obtiene una correlación entre el cambio en el momento flector y el área bajo el diagrama de cortante.