Cable sometido a una carga distribuida

En los puentes colgantes, los cables principales experimentan cargas distribuidas, que pueden transferirse a las torres de soporte y anclajes. Determina la forma y la tensión del cable.

Se supone que el cable es flexible, inextensible y con un peso insignificante para el análisis.

Considere un pequeño segmento del cable y dibuje el diagrama de cuerpo libre del segmento que muestra la carga distribuida y los cambios en la fuerza de tracción.

A continuación, se aplican las ecuaciones de equilibrio y sustituyendo las fuerzas y momentos horizontales y verticales que actúan sobre el segmento, se obtiene un conjunto de ecuaciones.

Dividiendo cada ecuación por Δx y tomando cada límite tendiendo a cero, se obtiene un nuevo conjunto de tres ecuaciones.

La integración de la primera ecuación produce la componente horizontal de la fuerza de tracción en cualquier punto a lo largo del cable.

A continuación, integra la segunda ecuación. Dividiéndolo por el componente de la fuerza de tracción y sustituyendo el valor de tanθ, se obtiene la expresión de la pendiente del cable.

Finalmente, al realizar una segunda integración en la ecuación derivada se determina la curva del cable.