Cable Sometido a su Propio Peso

Considere los cables en las líneas aéreas de transmisión de energía. Determine la forma o el pandeo y la tensión en el cable para garantizar la estabilidad en las líneas de transmisión de energía.

Para el análisis del cable sometido a su propio peso, se utiliza una función de carga generalizada que actúa a lo largo de la longitud del arco del cable en lugar de la longitud proyectada.

A continuación, considere un pequeño segmento del cable y dibuje un diagrama de cuerpo libre del segmento.

Aplicando las ecuaciones de equilibrio, se puede obtener un conjunto de tres ecuaciones. Aquí, la primera y la segunda ecuación representan la componente horizontal y vertical de la fuerza de tracción, respectivamente.

Usando el teorema de Pitágoras, se puede establecer una relación entre el cambio en la distancia vertical, dy y la longitud del arco del cable, ds. Esta relación se sustituye en la tercera ecuación.

Finalmente, reorganizando los términos e integrando la ecuación, se puede determinar la expresión de la forma del cable.