Los teoremas de Pappus y Guldinus: Resolución de problemas

Considere un tanque de almacenamiento cilíndrico con una tapa cónica.

El tanque representa un cuerpo compuesto, que se puede dividir en un número finito de partes con formas más simples.

Los teoremas de Pappus y Guldinus se pueden aplicar para encontrar el área de superficie y el volumen de tales formas compuestas.

Para encontrar el área de superficie, se identifican las curvas generadoras de cada forma y se giran alrededor de un eje que no se intersecta. A continuación, se ubica el centroide para cada curva.

La longitud de la curva generadora y la distancia recorrida por el centroide de la curva se utilizan para obtener el área de superficie total del tanque.

Del mismo modo, para estimar el volumen, se identifica el área generadora de cada forma y se gira alrededor del mismo eje.

El volumen de un cuerpo de revolución es igual al producto del área generadora y la distancia recorrida por el centroide de la figura.

Al encontrar el área de cada parte e identificar sus respectivos centroides, los valores se sustituyen en el teorema para obtener el volumen del tanque.