10.11
Momento de inercia de masa
El momento de inercia de la masa es una medida de la resistencia de un objeto rígido al movimiento de rotación.
Para la masa elemental de un objeto, el momento diferencial de inercia es igual al producto de la masa diferencial y el cuadrado de la distancia al eje de rotación del objeto.
La integración de esta expresión en toda la distribución de masa produce el momento de inercia del objeto.
Para una densidad constante, el término de densidad se factoriza fuera de la integral, y la integral se reduce a un factor geométrico.
El momento de inercia de una esfera sólida alrededor de su diámetro se puede estimar considerando un disco elemental delgado.
El momento diferencial de inercia se puede expresar como la mitad del producto de la masa diferencial y el cuadrado de su radio.
La integración de la expresión sobre el diámetro de la esfera da el momento de inercia para la esfera.
Expresando el radio del disco en términos del radio de la esfera y ajustando los límites de integración, la integral se simplifica.
Por lo tanto, el momento de inercia de la esfera depende de su masa y radio.
El momento de inercia de masa es una medida de la resistencia de un cuerpo rígido a la aceleración angular. Esta cantidad física se puede evaluar y an…
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