2.10
Productos escalares y vectoriales triples
El producto triple escalar es el producto escalar de un vector con el producto cruzado de dos vectores. El resultado es una cantidad escalar.
Aquí, la magnitud del producto cruzado de dos vectores da el área del paralelogramo formado por estos vectores. El vector resultante es perpendicular al plano del paralelogramo.
La proyección del tercer vector en la dirección de la resultante del producto cruzado da la altura del paralelepípedo.
De ello se deduce que la resultante del producto triple escalar denota el volumen del paralelepío formado por estos vectores.
El volumen permanece inalterado si los vectores se rotan en orden cíclico en el producto triple escalar.
El producto triple vectorial es el producto cruzado de un vector con la resultante del producto cruzado de dos vectores y da como resultado una cantidad vectorial.
Aquí, si los vectores se rotan en orden cíclico, el vector resultante es completamente nuevo. Por lo tanto, el producto vectorial triple no es asociativo.
Dos vectores se pueden multiplicar utilizando un producto escalar o un producto vectorial. El resultado de un producto escalar es escalar, mientras qu…
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