Teorema trabajo-energía para el movimiento a lo largo de una curva

El trabajo realizado para desplazar un objeto a lo largo de una trayectoria curva es igual al cambio en la energía cinética del objeto. Este es el teorema de trabajo-energía.

Consideremos una bola unida a una cadena de masa insignificante, inicialmente en reposo. A medida que la pelota cae, se balancea, trazando un camino circular.

Se puede dibujar un diagrama de cuerpo libre para comprender las fuerzas que actúan sobre la pelota en cualquier punto arbitrario de su trayectoria.

El trabajo realizado se puede encontrar integrando el producto del componente de fuerza a lo largo del desplazamiento y el desplazamiento.

Poniendo la fuerza y el desplazamiento en función del desplazamiento angular e integrando la expresión desde la posición inicial hasta la final, se obtiene la expresión del trabajo realizado.

El trabajo es igual al cambio en la energía cinética de la pelota.

Como la bola está inicialmente en reposo, su energía cinética inicial es cero. Por lo tanto, la energía cinética final en el punto más bajo es la misma que la energía potencial de la bola en su posición inicial.