Estructura indeterminada

En una estructura indeterminada, las ecuaciones de equilibrio estático no pueden determinar suficientemente las fuerzas y reacciones internas sobre ella.

Considere una mesa oscilante con cuatro patas cilíndricas, cada una con un área de sección transversal de 1 cm². La longitud de tres patas es de 2 m, mientras que la cuarta pata es más larga en 0,50 mm. Cuando se coloca una masa de 300 kg, las patas se comprimen y la mesa está nivelada y ya no se tambalea. Si el módulo de Young de las patas de madera es 1,3 x 10¹⁰ N/m², determine las magnitudes de las fuerzas que actúan sobre las patas.

Recordando la ecuación del módulo de Young, se puede establecer una relación entre la pierna alargada y las patas más cortas.

Al equilibrar todas las fuerzas verticales que actúan sobre el sistema, se puede obtener la fuerza sobre la pierna alargada.

Comparando las ecuaciones de la pata alargada y sustituyendo los valores, se puede determinar la fuerza en las patas más cortas.

Utilizando la ecuación de la fuerza y sustituyendo los valores, se puede obtener la fuerza que actúa sobre el tramo alargado.