16.6
Velocidad de una onda transversal
Considere una cuerda tensa flexible en una posición de equilibrio con una densidad de masa lineal μ y una fuerza de tracción T.
Cuando se aplica una fuerza constante hacia arriba en el extremo derecho, una onda transversal viaja a través de la cuerda con velocidad constante.
El pequeño elemento de longitud Δx oscila perpendicular al movimiento de la onda debido a la fuerza restauradora de la cuerda.
La fuerza en cada extremo es tangente a la cuerda.
Las fuerzas de tensión en las direcciones x tienen la misma magnitud y direcciones opuestas, por lo que se cancelan.
La pendiente de la cuerda en los puntos x y x más Δx determina las expresiones de las componentes y de la fuerza.
La combinación de estas expresiones da la componente y neta de la fuerza, que según la segunda ley de Newton, es igual a la masa de los elementos por la componente y de la aceleración.
Dividiendo por T-Δ x y tomando el límite Δx como cero se obtiene la expresión, en la misma forma que la ecuación de onda lineal.
Esto proporciona la expresión de la velocidad de la onda, que depende de la tensión y la densidad lineal.
La velocidad de una onda depende de las características del medio. Por ejemplo, en el caso de una guitarra, las cuerdas vibran para producir el sonido…
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