Modos de ondas estacionarias: II

Considere el aire atrapado dentro de un tubo que está abierto en un extremo y cerrado en el otro. Si una ola incide sobre él, se refleja, produciendo ondas estacionarias.

Las condiciones de contorno son antinodos en el extremo abierto, donde las moléculas de aire pueden vibrar libremente, y nodos en el extremo cerrado, donde no lo están.

Si ambos extremos estuvieran cerrados, el primer modo posible tendría nodos en ambos extremos. Pero aquí, el primer modo posible se puede obtener estirando este patrón. La longitud del tubo es igual a un cuarto de la longitud de onda del modo fundamental.

Para el primer armónico, la longitud es igual a tres cuartos de la longitud de onda. Para el segundo armónico, es cinco cuartas partes de la longitud de onda, y así sucesivamente.

Por lo tanto, se encuentra que las longitudes de onda de los modos de onda estacionaria siguen un patrón matemático dado por n, un número entero impar.

Las frecuencias correspondientes, o los armónicos, se obtienen en términos de velocidad de onda.