Conservación de Energía y la Ecuación de Bernoulli

Supongamos un fluido laminar incompresible en un estado estacionario que pasa a través de un tubo de sección transversal no uniforme.

Como el fluido es incompresible, el volumen del elemento fluido y su masa permanecen constantes.

La velocidad del elemento fluido que entra y sale del tubo es diferente, lo que resulta en un cambio neto de energía cinética.

La fuerza que actúa sobre el elemento fluido se debe a la presión circundante del fluido.

Por lo tanto, el trabajo neto realizado en el elemento fluido por el fluido circundante durante el desplazamiento es la diferencia entre el trabajo realizado al entrar y salir del tubo.

Cuando el elemento fluido atraviesa la región elevada, gana energía potencial gravitacional y se determina el cambio en la energía potencial gravitatoria.

De acuerdo con el teorema de la energía cinética de trabajo, el trabajo neto realizado sobre el elemento fluido es igual al cambio en la energía cinética.

Dividiéndolo todo por un valor común, se obtiene una ecuación.

A lo largo de una línea de corriente, la energía total por unidad de volumen de un fluido que fluye es una constante, denominada ecuación de Bernoulli.