Integrador y Diferenciador

Considere un automóvil con control de crucero que usa un circuito de amplificador operacional para mantener una velocidad constante. Este circuito emplea la función de un amplificador operacional como integrador y diferenciador.

Se puede crear un integrador y diferenciador ideal a partir de un circuito de amplificador operacional inversor reemplazando las resistencias de retroalimentación y entrada por condensadores, respectivamente.

Un integrador es un circuito de amplificador operacional que genera una salida en proporción a la integral de la señal de entrada.

Por el contrario, un diferenciador produce una salida proporcional a la tasa de cambio de la señal de entrada.

Aplicando la ley de corriente de Kirchhoff en el nodo inversor de ambos circuitos y utilizando las expresiones de corriente-voltaje para la resistencia y el condensador, se puede derivar una ecuación que relacione los voltajes de salida y entrada.

Al integrar la ecuación para el circuito integrador en ambos lados y suponiendo que el condensador se descarga antes de la aplicación de la señal, la expresión final demuestra que el voltaje de salida es proporcional a la integral de entrada.

Por el contrario, para el circuito diferenciador, el voltaje de salida es proporcional a la derivada de la señal de entrada.