Circuito RC con Fuente

Cuando una fuente de CC se aplica abruptamente a un circuito RC, su voltaje se representa como una función de paso unitario.

El voltaje a través del condensador es el paso de respuesta.

Dado que el voltaje a través de un condensador no puede cambiar instantáneamente, su valor inmediatamente después de la conmutación sigue siendo el mismo que el valor inmediatamente antes de la conmutación.

Aplicando la ley actual de Kirchhoff en un tiempo igual a cero, reorganizando los términos y reescribiendo la ecuación para un tiempo mayor que cero, se obtiene una ecuación diferencial de primer orden.

La integración de la ecuación, la aplicación de los límites y la toma de la exponencial en ambos lados produce la respuesta escalonada del condensador para tiempos mayores que cero.

La combinación de esto con el voltaje inicial del condensador como respuesta del circuito durante un tiempo menor que cero da la respuesta completa del circuito RC.

Con el tiempo, el voltaje del condensador aumenta exponencialmente y se acerca al voltaje de la fuente.

Si el condensador está inicialmente descargado, la respuesta completa se modifica en consecuencia. A partir de esto, se determina la corriente a través del condensador y se observa que disminuye exponencialmente con el tiempo.