Valor efectivo de una forma de onda periódica

Considere un circuito de CA con una fuente de voltaje periódica conectada a una resistencia.

La potencia promedio entregada a la resistencia es igual a la integral de la potencia instantánea durante un período dividido por el período.

Cuando esta resistencia está conectada a una fuente de CC, la potencia promedio que absorbe es el producto de la corriente al cuadrado y su resistencia.

Teniendo en cuenta que la potencia media suministrada por una fuente de CC a la resistencia es equivalente a la proporcionada por la corriente periódica, la corriente continua es igual al valor efectivo de la corriente periódica.

Por lo tanto, el valor efectivo de la corriente es la raíz cuadrada del promedio de los valores de corriente instantánea al cuadrado.

Del mismo modo, se puede obtener la expresión del valor efectivo del voltaje.

Para cualquier señal periódica, el valor efectivo, también conocido como valor cuadrático medio, es igual a la raíz cuadrada de la media del cuadrado de la señal periódica.

Para una corriente y voltaje sinusoidal, el valor RMS es igual al valor máximo dividido por la raíz cuadrada de dos.