Análisis de movimiento relativo utilizando ejes giratorios: resolución de problemas

La pluma telescópica de la grúa gira con una velocidad angular de 0,04 rad/s y una aceleración angular de 0,02 rad/s².

Al mismo tiempo, la pluma se extiende a una velocidad constante de 5 m/s, medida en relación con el punto C. En el instante dado, la distancia entre los puntos C y D es de 60 metros.

Determina las magnitudes de la velocidad y la aceleración del punto D en el mismo instante.

Aquí, el punto D se traslada y gira con respecto al punto C, por lo que el análisis de movimiento relativo se puede realizar utilizando un marco de referencia giratorio.

En este instante, la velocidad lineal y la aceleración lineal del punto C son cero. La velocidad angular y la aceleración angular del punto D se encuentran a lo largo del eje z negativo.

Escribiendo la ecuación de velocidad relativa para el punto D en el sistema de referencia giratorio, y sustituyendo las cantidades conocidas, se obtiene la magnitud de la velocidad del punto D.

De manera similar, si se usa la ecuación de aceleración relativa en un marco giratorio y se sustituyen las cantidades conocidas, se obtiene la aceleración del punto D.