Momento angular y ejes principales de inercia

El momento angular de un cuerpo rígido se puede expresar como la integral del producto cruzado del vector de posición del elemento de masa con el producto cruzado de la velocidad angular del cuerpo y el vector de posición.

Esta ecuación se puede escribir en términos de coordenadas rectangulares eligiendo otro conjunto de ejes xyz que estén inclinados arbitrariamente con el marco de referencia.

Los componentes rectangulares del momento angular se obtienen expandiendo el producto cruzado, combinando los términos i, j y k, y aplicando la definición del producto de inercia.

Estas ecuaciones se pueden simplificar aún más eligiendo los ejes xyz de manera que formen ejes principales para el cuerpo rígido.

En este caso, las componentes rectangulares del momento angular se expresan en términos de los principales momentos de inercia alrededor de los ejes xyz.

Cada uno de estos componentes del momento angular es independiente del otro y sigue el principio de conservación del momento angular de forma independiente.