Energía cinética para un cuerpo rígido

Considere un cuerpo rígido sometido a un movimiento plano general. Su centro de masa se encuentra en el punto G.

La energía cinética de la i-ésima partícula del cuerpo rígido, en relación con un punto arbitrario A, se puede expresar utilizando la definición de velocidad relativa. El vector de posición r_A se extiende desde el punto A hasta el elemento de masa i.

Usando el producto escalar, expresando la ecuación en forma integral, y usando una identidad vectorial, la energía cinética para todo el cuerpo se expresa en términos de su momento angular.

Además, si el punto A es el centro de masa del cuerpo rígido, entonces la integral del vector de posición y el elemento de masa se convierte en cero.

Aquí, la energía cinética se expresa como la suma de la energía cinética del centro de masa del cuerpo y la energía cinética rotacional del cuerpo.

Si el punto A es un punto fijo en el cuerpo rígido, la ecuación de energía cinética se simplifica. Usando la definición de momento angular del cuerpo rígido, la ecuación de energía cinética se puede expresar en forma de componente.