Ecuaciones de movimiento de Euler

Considere un cuerpo rígido que gira con una velocidad angular de ω en un marco de referencia inercial.

Otro marco giratorio está unido al cuerpo que se mueve con el cuerpo con una velocidad angular de Ω.

La suma del momento total es igual a la suma de la tasa de cambio del momento angular alrededor del centro de masa con respecto al marco giratorio y el producto cruzado de la velocidad angular del objeto con su momento angular.

Cuando la velocidad angular de los ejes giratorios es igual a la velocidad angular del cuerpo, entonces los momentos y el producto de la inercia con respecto a los ejes giratorios serán constantes.

Recordando las componentes escalares del momento angular, la ecuación del momento total se puede expresar en componentes escalares.

Si se eligen los ejes giratorios como ejes principales de inercia, entonces el producto del término inercia se desvanece, simplificando la forma escalar de la ecuación del momento total.

Estas se conocen como ecuaciones de movimiento de Euler para cuerpos en rotación.