Movilidad Curvilínea: Componentes Polares

El movimiento curvilíneo de una partícula se puede describir utilizando el sistema de coordenadas polares.

La coordenada radial, denotada como 'r', se extiende hacia afuera desde el origen fijo hasta la partícula. La coordenada angular, 'θ (theta)', medida en radianes, es el ángulo en sentido contrario a las agujas del reloj entre una línea de referencia fija y la línea radial que conecta el origen con el punto.

La posición de la partícula se puede expresar utilizando un vector unitario a lo largo de la dirección radial. Diferenciando la posición del objeto con el tiempo se obtiene la velocidad.

Aquí, el primer término es la velocidad lineal a lo largo de la dirección radial, y el segundo término es el componente de velocidad transversal del objeto. Estos dos componentes de la velocidad son siempre perpendiculares entre sí.

La derivada temporal de la expresión de velocidad da la aceleración. La tasa de cambio del vector unitario angular es igual al producto negativo de la velocidad angular con el vector unitario radial.

Aquí, la segunda derivada de la coordenada angular es la aceleración angular del objeto. La sustitución de los términos da la expresión de la aceleración que tiene