Estrés de flexión

Considere un momento de flexión en el que un miembro simétrico soporta la tensión dentro del límite elástico. La tensión longitudinal se puede expresar usando la ley de Hooke.

Recordemos la expresión de la deformación longitudinal en términos de deformación máxima a una distancia 'c' de la superficie neutra.

Al multiplicarlo por el módulo de elasticidad y sustituirlo en la ecuación de tensión, se muestra que la tensión normal varía linealmente con la distancia a la superficie neutra.

Ahora, recuerda las expresiones para la suma de los componentes y momentos de la fuerza. El reemplazo de la tensión en la ecuación de fuerza indica que dentro de los límites elásticos, el eje neutro pasa a través del centroide de la sección.

Sustituyendo la tensión en la ecuación del momento y simplificándola se obtiene una expresión que contiene una integral igual al momento de inercia de la sección transversal con respecto al eje centroidal perpendicular al plano de la pareja.

La última expresión simplificada es la fórmula de flexión elástica para una tensión máxima. Para una distancia arbitraria 'y' de la superficie neutra, esta fórmula da la tensión de flexión causada por la flexión de la barra.