Transformación de la deformación plana

Considere una barra larga sometida a cargas distribuidas uniformemente en sus lados.

En tales barras, la transformación de la deformación del plano bajo una rotación de ejes de coordenadas implica estados de deformación del plano donde las deformaciones ocurren dentro de planos paralelos.

Un estado de deformación unitaria plano en el punto O tiene componentes de deformación asociados con los ejes x e y. Los componentes de la deformación se expresan entonces en términos del ángulo θ.

Se deriva una expresión para la deformación normal a lo largo de una línea que forma un ángulo arbitrario con el eje x.

A continuación, se determina la deformación normal en la dirección de la bisectriz del ángulo formado por los ejes x e y. La deformación de cizallamiento se expresa entonces en términos de estas deformaciones normales.

Teniendo en cuenta las relaciones trigonométricas, las ecuaciones para la transformación de la deformación plana bajo la rotación del eje se derivan calculando la deformación normal a lo largo de la bisectriz de los ejes x' e y', y expresando la deformación cortante en términos de deformación normal.