25.6
Teoremas momento-área
El teorema de momento-área proporciona las propiedades geométricas de una curva elástica para determinar la deflexión y la pendiente en cualquier punto de la viga que soporta el piso de un edificio.
Cuando se traza a lo largo de la longitud de la viga, la relación M/EI crea un diagrama similar al diagrama de momento flector.
El teorema de momento-área deriva la pendiente y la ecuación de desviación tangencial del diagrama de haz. El primer teorema de momento-área iguala el ángulo entre las tangentes en los puntos P y Q al área entre estos puntos bajo el diagrama M/EI.
El segundo teorema de momento-área relaciona la desviación tangencial del punto P de Q al primer momento de la misma área con respecto al eje vertical a través de P.
Este teorema también es expresable en términos del producto del área y la distancia desde el centroide del área hasta el eje vertical a través de P.
La desviación tangencial es la distancia vertical de Q a la tangente en P. Se calcula multiplicando el área bajo el diagrama M/EI por la distancia desde su centroide hasta el eje vertical a través de Q.
El teorema momento-área es crucial en ingeniería estructural para analizar la flexión de vigas, particularmente en aplicaciones como soportes de pisos…
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