Carga de impacto en una viga voladiza

Considere una viga en voladizo fijada en un extremo, que tiene una sección transversal circular.

Si un objeto se deja caer en el extremo libre del voladizo desde una altura h, entonces la energía potencial de la masa se convierte en energía cinética. Esta energía cinética se transfiere al voladizo debido a la carga de impacto.

La energía de deformación máxima en el extremo fijo se expresa en términos del momento de flexión, donde el momento de flexión a una distancia x del extremo libre se escribe como un producto negativo del peso del objeto y la distancia x.

La integración de la ecuación de energía de deformación y la reorganización de los términos expresa la carga máxima.

La tensión máxima que se produce es proporcional a la carga máxima e inversamente proporcional al momento de inercia del voladizo.

Sustituyendo el valor de la carga máxima en términos de energía de deformación y reescribiendo el momento de inercia en términos del volumen del voladizo, se obtiene la expresión de la tensión máxima en términos del módulo de elasticidad y la energía de deformación desarrollada en el voladizo.