Teorema de Castigliano

El teorema de Castigliano es útil para determinar desplazamientos y rotaciones en estructuras sometidas a deformaciones elásticas.

Establece que la derivada parcial de la energía elástica de deformación con respecto a una carga dada es equivalente al desplazamiento en el punto de aplicación de la carga particular.

Del mismo modo, supongamos que la estructura está sometida a parejas. En este caso, el ángulo de rotación de la estructura en el punto de aplicación de un par se calcula diferenciando parcialmente la energía de deformación con respecto al par aplicado.

Para estructuras sometidas a torsión debido a pares aplicados lentamente, el ángulo de torsión para una sección del eje se puede calcular tomando la derivada parcial de la energía de deformación con respecto al par aplicado.

Si una viga con secciones transversales no uniformes sufre deformación debido a la carga, la energía de deformación se expresa en términos de una integral. Aquí, la deflexión en el punto de aplicación de la carga se calcula diferenciando la energía de deformación con respecto a la carga antes de la integración.