17.7
Propiedades de la DTFT I
Considere dos señales de tiempo discreto, cada una con sus respectivas DTFT de transformadas de Fourier en tiempo discreto.
Las señales se multiplican primero por las constantes a y b, y luego se combinan para formar una señal resultante.
La aplicación del DTFT a la señal resultante la transforma en un nuevo DTFT, lo que demuestra la propiedad de linealidad.
Cuando una señal se retrasa en un cierto número de unidades, su DTFT experimenta un cambio de fase proporcional al retardo, conocido como la propiedad de cambio de tiempo.
La propiedad de cambio de frecuencia se produce cuando una señal en el dominio del tiempo se multiplica por una exponencial compleja que desplaza los componentes de frecuencia de la señal.
La inversión del tiempo muestra que la inversión de una señal de tiempo discreto en el tiempo da como resultado una representación en el dominio de la frecuencia reflejada sobre el eje vertical.
La propiedad de conjugación revela que tomar el conjugado complejo de una señal da como resultado tanto la reflexión como la conjugación de sus componentes de frecuencia en el dominio de la frecuencia.
Cuando una señal se escala por un factor k, retiene valores solo a intervalos que son múltiplos de k.
El cálculo de la DTFT de esta señal comprime los componentes de frecuencia en k, lo que demuestra la propiedad de escala de tiempo.
En el procesamiento de señales, las transformadas de Fourier de tiempo discreto (DTFT) desempeñan un papel fundamental en el análisis de señales de ti…
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