17.8
Propiedades de la Transformada de Fourier de Tiempo Discreto II
Considere un par de transformadas de Fourier en tiempo discreto (DTFT), diferencie ambos lados con respecto a Ω y luego multiplique por j.
El lado derecho se convierte en la transformada de Fourier de nx[n], que ilustra la propiedad de diferenciación de frecuencia.
Aplique la convolución de tiempo discreto a los pares DTFT, cambie el orden de las sumas en el lado derecho y aplique la propiedad de cambio de tiempo.
La sustitución de las ecuaciones da la propiedad de convolución de tiempo.
Multiplique las señales de dominio de dos tiempos e intercambie el orden de integración y suma en el lado derecho.
Esto corresponde a la convolución periódica en el dominio de la frecuencia, escalada por el inverso del período, lo que demuestra la convolución de la frecuencia.
La propiedad de acumulación se centra en la suma de una señal de tiempo discreto.
El DTFT de la señal acumulada tiene el DTFT original escalado por un factor exponencial más un término de función delta, lo que indica componentes periódicos a múltiplos de 2π.
La energía de la señal Ex es la suma de las magnitudes al cuadrado en el dominio del tiempo. Esto es igual a la integral de las magnitudes al cuadrado de su DTFT, lo que demuestra la relación de Parseval.
En el estudio del procesamiento de señales en tiempo discreto, comprender las propiedades de la Transformada de Fourier de Tiempo Discreto (DTFT) es c…
Copyright © 2026 MyJoVE Corporation. Todos los derechos reservados.