21.5
Aproximación lineal en el dominio de la frecuencia
Los sistemas lineales exhiben superposición, sumando respuestas a entradas individuales, y homogeneidad, escalando las respuestas de manera consistente a una entrada multiplicada por un escalar.
Un sistema no lineal puede considerarse lineal alrededor de un punto de operación para cambios pequeños.
La expansión de la serie de Taylor vincula el valor de una función a sus derivadas en un punto específico y las desviaciones de ese punto. Descuidar los términos de orden superior por pequeñas desviaciones da una relación lineal.
Considere un circuito RL con una resistencia no lineal. La presencia del componente no lineal requiere la linealización del sistema antes de derivar la función de transferencia.
La ley de voltaje de Kirchhoff se utiliza para derivar una ecuación diferencial no lineal.
La corriente de estado estacionario se encuentra poniendo a cero la fuente de señal pequeña.
La expresión se reescribe en términos del valor de equilibrio de la corriente. Las características de la resistencia no lineal se utilizan para derivar la ecuación diferencial lineal.
Se sustituyen los valores conocidos y se aplica la transformada de Laplace sin condiciones iniciales.
La expresión del voltaje a través del inductor alrededor del punto de equilibrio se somete a la transformada de Laplace y se simplifica para obtener la función de transferencia.
Los sistemas lineales se caracterizan por dos propiedades principales: superposición y homogeneidad. La superposición permite que la respuesta a múlti…
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