Sistemas de segundo orden I

Un servosistema es un ejemplo de un sistema de segundo orden. Consta de un controlador proporcional y elementos de carga que alinean una posición de salida con una posición de entrada determinada.

Una ecuación diferencial de segundo orden describe la relación entre estos elementos. La aplicación de la transformada de Laplace en condiciones iniciales cero proporciona la función de transferencia, que ilustra cómo las entradas se convierten en salidas.

Una nueva interpretación del sistema conduce a la derivación de la función de transferencia de bucle cerrado. Los sistemas que poseen dos polos en esta función de transferencia se definen como sistemas de segundo orden.

La función de transferencia de bucle cerrado se puede reorganizar y reescribir para revelar parámetros clave: el factor de atenuación, la frecuencia natural no amortiguada y la relación de amortiguación.

La relación de amortiguación se define como la relación entre la amortiguación real y la amortiguación crítica. Con estos parámetros, la función de transferencia de bucle cerrado se puede reescribir en forma estándar, representando el sistema de segundo orden.

Si la relación de amortiguamiento es menor que 1 pero mayor que 0, el sistema se considera subamortiguado.

Si la relación de amortiguación es igual a 1, el sistema está críticamente amortiguado; si es mayor que 1, está sobreamortiguado.