Representación vectorial de números complejos

Los números complejos, descritos en coordenadas cartesianas, se pueden representar como vectores. Estos se pueden expresar en forma polar, mostrando su magnitud y ángulo.

Cuando se introducen números complejos en una función, el resultado es otro número complejo. Esto pone de relieve una característica clave: el punto cero de la función, a partir del cual se puede originar la representación vectorial.

Considere una función definida como el numerador de factores complejos producto dividido por el producto del denominador.

Dado que cada factor complejo es esencialmente un vector, la magnitud de la función en cualquier punto se calcula como el producto de las longitudes cero dividido por el producto de las longitudes de los polos.

El ángulo de la función se calcula como la suma de los ángulos cero restados de la suma de los ángulos de los polos. Estos ángulos se miden a partir de la extensión positiva del eje real de los vectores trazados desde el cero o polo de la función hasta el punto dado.

Para resolver una función compleja en un punto específico, se calculan vectores que se originan a partir de los ceros y polos de la función, terminando en el punto elegido. La sustitución de ecuaciones vectoriales proporciona la magnitud y el ángulo.