24.4
Propiedades del lugar de las raíces
El método del lugar geométrico de la raíz ayuda a analizar sistemas de orden superior sin necesidad de factorizar el denominador de la función de transferencia.
Un polo se identifica cuando el polinomio característico en el denominador de la función de transferencia es igual a cero.
El criterio para que un punto esté en el lugar geométrico de la raíz es que la contribución total del ángulo de todos los ceros menos la contribución total del ángulo de todos los polos, sea igual a un múltiplo impar de 180 grados.
La ganancia en cualquier punto del lugar geométrico de la raíz se determina dividiendo el producto de las longitudes de los polos por el producto de las longitudes cero.
Considere una función de transferencia para un sistema de retroalimentación unitario. El ángulo en un punto específico es la suma algebraica de los ángulos de los vectores extraídos de los ceros y polos del sistema de la función de transferencia a ese punto.
Dado que el ángulo es igual a un múltiplo impar de 180 grados, el punto está en el lugar geométrico de la raíz.
La ganancia se puede calcular dividiendo el producto de longitudes de polos por el producto de longitudes cero.
El método del lugar de las raíces es una herramienta invaluable para analizar sistemas de orden superior sin necesidad de factorizar el denominador de…
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