Líneas de transmisión: funcionamiento transitorio

Las líneas eléctricas que se ven a lo largo de las calles se pueden modelar como una línea de transmisión monofásica, de dos hilos y sin pérdidas.

Considere una sección de línea caracterizada por inductancia en serie y capacitancia de derivación, con direccionalidad desde el extremo emisor hasta el receptor.

Usando las leyes de Kirchhoff, las ecuaciones de voltaje y corriente se escriben y dividen por Delta x. A medida que Delta x tiende a cero, se derivan ecuaciones que involucran derivadas parciales, ya que tanto la posición como el tiempo son variables.

Las transformadas de Laplace se aplican asumiendo cero condiciones iniciales y simplificando las derivadas a una sola variable.

La diferenciación de estos produce ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con sus respectivas soluciones. La velocidad es una función de los valores de inductancia y capacitancia.

Tomando transformadas de Laplace inversas y aplicando un cambio de tiempo da como resultado funciones que representan ondas de voltaje y corriente. Estas expresiones representan las ondas que viajan hacia adelante y hacia atrás.

Para evaluar las constantes, las soluciones se sustituyen en la ecuación de s