13.19: Análisis bidireccional de Friedman de la varianza por rangos

El análisis bidireccional de la varianza por rangos de Friedman es una prueba no paramétrica diseñada para identificar diferencias en múltiples intentos de prueba cuando no se aplican las suposiciones tradicionales de normalidad y varianzas iguales. A diferencia del ANOVA convencional, que requiere datos distribuidos normalmente con varianzas iguales, la prueba de Friedman es ideal para datos ordinales o no distribuidos normalmente, lo que la hace particularmente útil para analizar muestras dependientes, como sujetos emparejados a lo largo del tiempo o medidas repetidas del mismo grupo.

La hipótesis nula (H₀) en la prueba de Friedman establece que no hay diferencia en las distribuciones de las variables que se comparan. El rechazo de H₀ indica diferencias significativas, no solo en la tendencia central (medianas) sino también en la forma y dispersión de las distribuciones. El proceso comienza clasificando los datos dentro de cada sujeto en las diferentes condiciones. A continuación, se calcula la suma de los rangos de cada condición, seguida del cálculo de la F de Friedman, que evalúa la importancia de las diferencias. Para muestras más grandes, el estadístico de prueba se compara con los valores críticos de la distribución de Friedman o de la distribución Chi-cuadrado.

Por ejemplo, imagine un estudio que evalúa la efectividad de tres métodos de enseñanza diferentes en los puntajes de las pruebas del mismo grupo de estudiantes. Después de aplicar cada método y registrar las puntuaciones, los datos se clasifican dentro de cada estudiante para los tres métodos. La suma de los rangos de cada método se utiliza para calcular la F de Friedman. Si la F calculada excede el valor crítico, sugiere que al menos uno de los métodos de enseñanza conduce a puntuaciones significativamente diferentes, lo que impulsa una mayor investigación.

La prueba de Friedman proporciona una alternativa sólida cuando los datos no cumplen con los supuestos estrictos de las pruebas paramétricas, lo que garantiza que los investigadores aún puedan extraer información significativa incluso cuando trabajan con datos no normales u ordinales. Su versatilidad y flexibilidad lo convierten en una herramienta valiosa para una amplia gama de campos de investigación y conjuntos de datos.