Determinación de términos Pi

Para determinar los términos de Pi utilizando el teorema de Buckingham Pi, considere el ejemplo del análisis de la fuerza de sustentación en el ala de un avión.

Las variables relevantes aquí incluyen la fuerza de sustentación generada por el ala, la densidad del aire, el área del ala, la velocidad de la aeronave y la viscosidad del aire.

Cada variable se expresa en dimensiones fundamentales, como la masa, la longitud y el tiempo, para proporcionar una base coherente para la construcción de términos adimensionales.

El número de términos Pi se determina restando las dimensiones fundamentales de las variables totales.

En este caso, cinco variables y tres dimensiones producen dos términos Pi. A continuación, se eligen tres variables, la densidad del aire, la velocidad y el área del ala, como variables repetidas para cubrir todas las dimensiones, asegurándose de que sean independientes.

Las variables restantes (fuerza de sustentación y viscosidad) se combinan con las variables repetidas para formar términos Pi adimensionales.

Cada término Pi se verifica para garantizar que no tenga dimensión confirmando que todas las unidades se cancelan. Los términos finales de Pi simplifican las variables originales en expresiones que capturan las características esenciales del sistema de elevación.